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三元一次方程组的解法举例

发表日期: 2007-8-29 10:51:48   来源: 文学网   作者: sjahd  查看次数:

 

第一课时

            一、素质教育目标
        
(一)   知识教学点
           1
  知道什么是三元一次方程。
           2
  会解某个方程只有两元的简单的三元一方程组。
           3
  掌握解三元一次方程组化三元为二元或一元的思路。
        
(二)   能力训练
           1
  培养学生分析能力,能根据题目的特点,确定消元方法、消元对象。
           2
  培养学生的计算能力、训练解题技巧。
        
(三)   德育渗透点
         
渗透“消元”的思想,设法把未知数转化为已知。
         
  、教学重点、难点和关键
        
(一)   重点
         
使学生学会解简单的三元一次方程组,建过本课内容进一步熟悉方程组时“消元”的基本思   想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。
        
(二)   难点
          
针对方程组的特点,选择最好的解法。
        
(三)   关键
          
如何进行“消元”。

三、教学方法
观察法、讨论法、尝试指导法
四、教具准备
投影仪、自制胶片
五、教学步骤
(一)   复习导入、探索拳知。
1   解二元一次方程组的基本方法有哪几种?(2)解二元一次方程组的基本思想是什么?
甲、乙、丙三数的和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数。
题目中有几个未知数?含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程?
学生活动:回答问题、设未知数、列方程。
这个问题必须三个条件都满足,因此,我们把三个方程合在一起,写成下面的形式:

 

这个方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有一个方程,像这样的方程组,就是我们要学的三元一资方程组。
怎样解这个三元一次方程组呢?你能不能设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程?
学生活动:思考、讨论后说出消元方案。
教师针对学生的回答给予肯定、否定、纠正后说出消元方案:依照代入法,由较简单的方程②,可得x = y + 1   ,进一步将④分别代入①和②中,就可消去x,得到只含yz的二元一次方程组。
解:由②,得x = y + 1              
把④代入①,得      2y+z =25   
把④代入③,得y+z =16           

⑤与⑥组成方程组

解这个方程组得

 

 

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