第一课时
一、素质教育目标 (一) 知识教学点 1. 知道什么是三元一次方程。 2. 会解某个方程只有两元的简单的三元一方程组。 3. 掌握解三元一次方程组化三元为二元或一元的思路。 (二) 能力训练 1. 培养学生分析能力,能根据题目的特点,确定消元方法、消元对象。 2. 培养学生的计算能力、训练解题技巧。 (三) 德育渗透点 渗透“消元”的思想,设法把未知数转化为已知。 二 、教学重点、难点和关键 (一) 重点 使学生学会解简单的三元一次方程组,建过本课内容进一步熟悉方程组时“消元”的基本思 想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。 (二) 难点 针对方程组的特点,选择最好的解法。 (三) 关键 如何进行“消元”。
三、教学方法观察法、讨论法、尝试指导法四、教具准备投影仪、自制胶片五、教学步骤(一) 复习导入、探索拳知。(1) 解二元一次方程组的基本方法有哪几种?(2)解二元一次方程组的基本思想是什么?甲、乙、丙三数的和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数。题目中有几个未知数?含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程?学生活动:回答问题、设未知数、列方程。这个问题必须三个条件都满足,因此,我们把三个方程合在一起,写成下面的形式:
这个方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有一个方程,像这样的方程组,就是我们要学的三元一资方程组。怎样解这个三元一次方程组呢?你能不能设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程?学生活动:思考、讨论后说出消元方案。教师针对学生的回答给予肯定、否定、纠正后说出消元方案:依照代入法,由较简单的方程②,可得x = y + 1 ④,进一步将④分别代入①和②中,就可消去x,得到只含y、z的二元一次方程组。解:由②,得x = y + 1 ④把④代入①,得 2y+z =25 ⑤把④代入③,得y+z =16 ⑥
⑤与⑥组成方程组
解这个方程组得